已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是设AB的直线方程为y=ax+b,已知点（3 ,0）和(0,4)求得直线方程为：y=-4/3x+4xy=x*(-4/3x+4)=-4/3x^2+4x在x=1.5时有最大值3,即xy的最大值为3在x=1.5时有

Question

已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是
设AB的直线方程为y=ax+b,已知点（3 ,0）和(0,4)
求得直线方程为：y=-4/3x+4
xy=x*(-4/3x+4)=-4/3x^2+4x
在x=1.5时有最大值3,即xy的最大值为3
在x=1.5时有最大值,这个是怎么得出的?

Answer 1

xy=x*(-4/3x+4)=-4/3x^2+4x
对于抛物线y=ax^2+bx+c
顶点在(-b/2a,y(-b/2a))
(-4)/(-4/3*2)=3/2