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一个金属球放于一个盛满水的杯子中,称得1.4N在一个装满水的杯子(杯子的容积为100mL,质量为20g)放入一个金属球,待金属球沉底后,称得整个装置的总重力为1.4N,现把水换做煤油,重复该实

题目详情
一个金属球放于一个盛满水的杯子中,称得1.4N
在一个装满水的杯子(杯子的容积为100mL,质量为20g)放入一个金属球, 待金属球沉底后, 称得整个装置的总重力为1.4N,现把水换做煤油,重复该实验过程.问待金属球在煤油中沉底后,整个装置的重力是多少? (ρ煤油=0.8g/cm3)
难道金属球不排开煤油吗?
▼优质解答
答案和解析
装水时,原来100毫升的水与杯子的总质量是(100*1+20)=120克,总重力是0.12*10=1.2牛;
当放入球后,水被球排出一些后,剩下的水与球及杯子共重1.4牛,设球质量为M千克,体积为V毫升,则有1.2+10M-[(1*V)/1000]*10=1.4,得 10M-(V/100)=0.2牛
当换成煤油时,球已经沉底,这时 煤油的体积是 (100-V)毫升,煤油质量为0.8*(100-V)克,所求总重力为 10M+{[20+0.8*(100-V)]/1000}*10=10M+0.2+0.8-(0.8V/100)
=1.2+0.002V 牛
可见,题目缺少条件:小球的体积V或质量M