在一场接力比赛中有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前1

Question

在一场接力比赛中有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前16m处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播时间及人的反应时间）,已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,乙的最大速度是8m/s,并能以伟大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?

Answer 1

乙要是在一瞬间就加速到8m/s,那乙就比甲先冲出接力区了,那么他们就无法在接力区完成交接了,可见这道题的临界状况是甲乙恰在接力区最后处交接.
设乙加速时间是t1 匀速时间是t2 则at1=8
又有 20=1/2 at1^2+8t2
36=9(t1+t2)
可以解得t1＝3 t2＝1 a＝8／3
所以最大加速度是8／3米每秒^2