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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档

题目详情
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)

设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)AD=(12-3x)÷3=4-x,
列方程:x(4-x)=3,
x2-4x+3=0,
∴x1=1,x2=3,
答:当x=1或3米时,矩形框架ABCD的面积为3平方米;
(2)AD=(12-4x)÷3=4-
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