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N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,
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N的平方加3N加2被6整除,则N为大于等于1的正整数,怎样证明,
▼优质解答
答案和解析
因为N的平方加3N加2被6整除,设X为大于等于1的正整数.
根据题意可得:N*N+3N+2=6X
即N(N+3)=6X-2
因为6X-2为正整数,所以N(N+3)也为正整数,即N也为正整数,
因为X为大于等于1的正整数,所以,6X-2就大于等于4(当X=1时,6X-2=4,当X大于1时,6X-2大于4),
所以,N为大于等于1的正整数(当X=1时,N=1,当X大于1时,N大于1).
以上过程应该看得懂吧,还有问题可以继续提问.
怎么你问了一个同样的问题?
根据题意可得:N*N+3N+2=6X
即N(N+3)=6X-2
因为6X-2为正整数,所以N(N+3)也为正整数,即N也为正整数,
因为X为大于等于1的正整数,所以,6X-2就大于等于4(当X=1时,6X-2=4,当X大于1时,6X-2大于4),
所以,N为大于等于1的正整数(当X=1时,N=1,当X大于1时,N大于1).
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