早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是()A.82B.62C.42D.22
题目详情
如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是( )
A.8
B.6
C.4
D.2
A.8
2 |
B.6
2 |
C.4
2 |
D.2
2 |
▼优质解答
答案和解析
过点O作OC⊥AB于C,交⊙O于D、E两点,连结OA、OB、DA、DB、EA、EB,如图,
∵∠AMB=45°,
∴∠AOB=2∠AMB=90°,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴AB=
OA=2
,
∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB,
∴当M点到AB的距离最大,△MAB的面积最大;当N点到AB的距离最大时,△NAB的面积最大,
即M点运动到D点,N点运动到E点,
此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=
AB•CD+
AB•CE=
AB(CD+CE)=
AB•DE=
×2
×4=4
.
∵∠AMB=45°,
∴∠AOB=2∠AMB=90°,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴AB=
2 |
2 |
∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB,
∴当M点到AB的距离最大,△MAB的面积最大;当N点到AB的距离最大时,△NAB的面积最大,
即M点运动到D点,N点运动到E点,
此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
看了 如图,⊙O的半径是2,直线l...的网友还看了以下:
若向量A的绝对值=2,向量B的绝对值=5,向量(A+B)的绝对值=4,则向量(A-B)的绝对值等于 2020-05-15 …
实数x、y满足x≧1,y≦a,x≦y,若目标函数z=x+y取得最大值4则实数a(a大于1).答案是 2020-06-05 …
已知a是第二象限角,且(a+2)的绝对值≤4,则a的取值范围是()答案写的是(-3/2pai,-π 2020-06-07 …
a/b=c/d=e/f=3,且b+d+f=4,则a+c+e=-------- 2020-06-16 …
若a,b,c,d是四个有理数,且a/b=1/2,b/c=-1/3,c/d=1/4,则a/d的值是 2020-06-25 …
若a^2+b^2=1,c^2+d^2=4则ad+bc取值范围如题. 2020-07-12 …
这道数学题为什么这么写呢设abcd都是有理数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+ 2020-07-13 …
高中数学圆、函数问题若点P在直线x=my+3=0上,过点P的直线l与圆(x-5)^2+y^2=16 2020-07-15 …
函数f(x)=x^2-2x+a在[-3,2]上有最值4,则a=要有过程和讲解,要有过程和讲解,要有过 2020-11-20 …
1、某型号的电视机原价a元一台,今年降价x%,则今年每台的价格是2、若x+y=-2,x的绝对值=4, 2020-12-31 …