正方形ABCD中有一旦P,且PA=根号5,BP等于根号2,PC=1,求正方形abcd的边长注：将三角形BPC 逆时针全传90度,得到三角形pa撇b

Question

正方形ABCD中有一旦P,且PA=根号5,BP
等于根号2,PC=1,求正方形abcd的边长
注：将三角形BPC 逆时针全传90度,得到三角形pa撇b

Answer 1

把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,
∠PBP'=90°   BP=BP'=√(2)
∴PP'=2
P'A=PC=1
PA=√(5)
∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)
∴∠PP'A=90°
∠PP'B=45°
∴∠AP'B=135°
由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)
AB=√(5)