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如表是某校高一年级一次考试中数学和英语的成绩抽样:ABCA7205B9186Ca4b若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示
题目详情
如表是某校高一年级一次考试中数学和英语的成绩抽样:
若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示数学成绩与英语成绩.例如:表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人,已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(1)若在该样本中,数学成绩优秀是30%,求a,b的值;
(2)在英语成绩为C等级的学生中,已知a=10,b=8,求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少的概率.
A | B | C | |
A | 7 | 20 | 5 |
B | 9 | 18 | 6 |
C | a | 4 | b |
(1)若在该样本中,数学成绩优秀是30%,求a,b的值;
(2)在英语成绩为C等级的学生中,已知a=10,b=8,求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由
=0,3,得a=14,
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,
解得b=17.
(2)由题意,知a+b=31,且a≥10,b≥8,
∴满足条件的(a,b)有:(10,21),(11,20),
(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),
(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),
(21,10),(22,9),(23,8)共14组,
且每组出现的可能性相同.
其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少:
(10,21),(11,21),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6组.
∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少概率为
=
.
7+9+a |
100 |
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,
解得b=17.
(2)由题意,知a+b=31,且a≥10,b≥8,
∴满足条件的(a,b)有:(10,21),(11,20),
(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),
(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),
(21,10),(22,9),(23,8)共14组,
且每组出现的可能性相同.
其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少:
(10,21),(11,21),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6组.
∴数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少数少概率为
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