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(2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接AE.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)连接BD,若ED:DO=3:1,OA=9,求
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(2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接AE.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)连接BD,若ED:DO=3:1,OA=9,求:
①AE的长;
②tanB的值.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)连接BD,若ED:DO=3:1,OA=9,求:
①AE的长;
②tanB的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接OC,∵OD⊥AC,OC=OA,∴∠AOD=∠COD.在△AOE和△COE中OA=O C∠AOE=∠COEOE=OE∴Rt△AOE≌Rt△COE(SAS),∴∠EAO=∠ECO.又∵EC是⊙O的切线,∴∠ECO=90°.∴∠EAO=90°.∴AE与⊙O相切;(2)...
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