（2013•崇明县二模）已知函数f(x)＝sinx+acos2x2（a为常数，a∈R），且x＝π2是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为[−2，2−1][−2，2−1]．

Question

（2013•崇明县二模）已知函数f(x)＝sinx+acos2(x)/(2)（a为常数，a∈R），且x＝(π)/(2)是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为

[−2，√(2)−1]

[−2，√(2)−1]

．

Answer 1

因为x＝π2是方程f（x）=0的解．所以0=sinπ2+acos2π4，所以=-2，f(x)＝sinx−2cos2x2=sinx-cosx-1=2sin（x-π4）-1，x∈[0，π]，所以x−π4∈[−π4，3π4]，sin（x-π4）∈[−22，1]，2sin（x-π4）-1∈[-2，2−...