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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.

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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.
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(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.
(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接BD1,∵E,F分别为线段DD1,BD的中点,∴EF∥BD1,故∠D1BC即为异面直线EF与BC所成的角.∵BC⊥平面CDD1C1,CD1⊂平面CDD1C1,∴BC⊥CD1.∵正方体棱长为2,∴CD1=22,∴tan∠D1BC=CD1BC=2,所以异面直线E...
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