求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）已知：．图形：．求证：．证明：∵△ABC≌△A1B1C1，∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，∵AD、A1D1分别是对

Question

求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：______．
图形：______．
求证：______．
证明：

∵△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠B=∠B₁，
∵AD、A₁D₁分别是对应边BC、B₁C₁的中线，
∴BD=(1)/(2)BC，B₁D₁=(1)/(2)B₁C₁，
∴BD=B₁D₁，
在△ABD和△A₁B₁D₁中

AB=A1B1

∠B=∠B1

BD=B1D1

，
∴△ABD≌△A₁B₁D₁（SAS），
∴AD=A₁D₁

∵△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠B=∠B₁，
∵AD、A₁D₁分别是对应边BC、B₁C₁的中线，
∴BD=(1)/(2)BC，B₁D₁=(1)/(2)B₁C₁，
∴BD=B₁D₁，
在△ABD和△A₁B₁D₁中

AB=A1B1

∠B=∠B1

BD=B1D1

，
∴△ABD≌△A₁B₁D₁（SAS），
∴AD=A₁D₁

．

Answer 1

已知：如图，△ABC≌△A₁B₁C₁，AD、A₁D₁分别是对应边BC、B₁C₁的中线．
求证：AD=A₁D₁．
证明：∵△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠B=∠B₁，
∵AD、A₁D₁分别是对应边BC、B₁C₁的中线，
∴BD=(1)/(2)BC，B₁D₁=(1)/(2)B₁C₁，
∴BD=B₁D₁，
在△ABD和△A₁B₁D₁中

AB=A1B1

∠B=∠B1

BD=B1D1

，
∴△ABD≌△A₁B₁D₁（SAS），
∴AD=A₁D₁．