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在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正.已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周
题目详情
在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正.已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示变化.求:
(1)在0~
T内线圈产生的感应电流的大小I1.
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中I0=
.
(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q.
(1)在0~
1 |
6 |
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中I0=
3πr2NB0 |
RT |
(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q.
▼优质解答
答案和解析
(1)在0~
内感应电动势:E1=N
磁通量的变化:△∅1=B0πr2
解得:E1=
线圈中感应电流大小:I1=
=
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,根据楞次定律,即可得出如下图象:
(3)在0~
和
~T两个时间段内产生的热量相同,有
Q1=Q3=
R•
在
~
时间内产生的热量:Q2=
R•
一个周期内产生的总热量:Q=Q1+Q2+Q3=
答:(1)在0~
T内线圈产生的感应电流的大小
.
(2)在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中I0=
.
(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q=
.
T |
6 |
△∅1 |
△t1 |
磁通量的变化:△∅1=B0πr2
解得:E1=
6πNr2B0 |
T |
线圈中感应电流大小:I1=
E1 |
R |
6πNr2B0 |
RT |
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,根据楞次定律,即可得出如下图象:
(3)在0~
T |
6 |
5T |
6 |
Q1=Q3=
I | 2 1 |
T |
6 |
在
T |
6 |
5T |
6 |
I | 2 2 |
4T |
6 |
一个周期内产生的总热量:Q=Q1+Q2+Q3=
18(πNr2B0)2 |
RT |
答:(1)在0~
1 |
6 |
6πNr2B0 |
RT |
(2)在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中I0=
3πr2NB0 |
RT |
(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q=
18(πNr2B0)2 |
RT |
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