早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根
题目详情
证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=x^3-3x^2+8x-2
f'(x)=3x^2-6x+8=3(x-1)^2+5>0,
因此f(x)单调增,最多只有一个零点
又f(0)=-20
因此在(0,1)内有唯一实根
f'(x)=3x^2-6x+8=3(x-1)^2+5>0,
因此f(x)单调增,最多只有一个零点
又f(0)=-20
因此在(0,1)内有唯一实根
看了 证明方程x^3-3x^2+8...的网友还看了以下:
高数证明题:设f(x)在[0,1]内二阶可导,f(0)=f(1)=0,且maxf(x)=2,证明在 2020-05-16 …
设a,b都是正实数,且不等于根号2×b,证明根号2必在a/b和(a+2b/a+b)之间,并说明这两 2020-05-21 …
lgx+x=2的根在那个区间A(0,1)B(1,1.25)C(1.25,1.75)D(1.75,2 2020-06-03 …
怎样证根5是无理数啊?我知道证明根2怎么证,但是证根5是无理数就没有头绪了.还有要是证明根18是无 2020-06-14 …
一道关于连续函数的高数题,设函数f(x)在[0,2π]上连续,且f(0)=f(2π),证明在[0, 2020-08-01 …
不等式证明问题(1)a,b,c,d属于R.求证:ac+bd小于等于根号下a^2+b^2乘以根号下c 2020-08-01 …
设f(x)在闭区间[0,2]上连续,f(0)=f(2),证明在区间[0,1]上存在£,使f(£)= 2020-08-01 …
不等式的证明1.已知x,y属于R.x^2+y^2≤1,求证绝对值(x^2+2xy-y^2)≤根号2 2020-08-03 …
设f(x)在[0,1]内二阶可导,f(0)=f(1)=0,且maxf(x)=2,证明在(0,1)内存 2020-11-03 …
设函数F(X)在区间0,1上连续,在区间(0,1)上可导,且F(0)+F(1/3)+F(1/2)=6 2020-11-20 …