一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?

Question

一片牧草可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天.开始只有4头牛吃从第7天起又增加了若干头牛来吃草,再吃6天吃完所有草.问第7天增加了多少头牛?

Answer 1

设每头牛每天的吃草量为1份.
9x12=108（份）
8x16=128 (份）
每天长草：
（128-108）/（16-12）=5（份）
原有草：
108-5x12=48(份）
128-16x5=48(份）
吃12天需要牛的头数：
【48+（5-4）x6】/6+5=14(头）
增加牛的头数：
14-4=10（头）
12天现有草量：
48+（5-4）x6+5x6=84（份）
或者:48+5x12-4x6=84(份）
需要牛吃的头数：
84/6=14（头）
需要增加牛的头数：
14-4=10（头）
9头牛吃12天,后面也是吃12天的.吃的天数相同,那么吃草的牛的头数也应该相同的.进行比较：4头牛吃6天,比9头牛吃6天少了5头牛,再吃6天,就要比9头牛吃6天增加5头牛,所以需要14头牛,这样就增加了10头牛.
9-4+9-4=10（头）
4头牛吃6天,比9头牛吃6天少了5头牛,12天是6天的2倍,那么12天吃草的牛少的头数也应该6天吃草牛少的头数的2倍.少的头数就是要增加的牛的头数.
（9-4）x2=10(头）