2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）的平方=/x+y+2/表示椭圆2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）÷（/x+y+2/）÷根号2=根号2/2＜1但不理解2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）÷（/x+y+2/）+1/2不就行了吗?

Question

2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）的平方=/x+y+2/表示椭圆
2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）÷（/x+y+2/）÷根号2=根号2/2＜1
但不理解2倍根号下（x-1）的平方+（y-1）÷（/x+y+2/）+1/2不就行了吗?

Answer 1

2√[(x-1)²+（y-1)²]=|x+y+2|
√[(x-1)²+(y-1)²]/(|x+y+2|/√2)=√2/2
M(x,y)到F(1,1)的距离：√[(x-1)²+(y-1)²]
M(x,y)到定直线x+y+2=0的距离 |x+y+2|/√2
M(x,y)到F(1,1)的距离/M(x,y)到定直线x+y+2=0的距离=√2/2=e(常数）e∈(0,1)
∴M(x,y)的轨迹是椭圆
√[(x-1)²+(y-1)²]/ |x+y+2|=1/2 ,不行,分母什么都不是,无法套用椭圆第二定义