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设f（x）=xsin1x，x≠00，x＝0，在点x=0处必定（）A．连续但不可导B．连续且可导C．不连续但可导D．不连续，故不可导
题目详情
设f（x）=
，在点x=0处必定（ ）
A．连续但不可导
B．连续且可导
C．不连续但可导
D．不连续，故不可导
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A．连续但不可导
B．连续且可导
C．不连续但可导
D．不连续，故不可导
▼优质解答
答案和解析
f(x)＝
xsin
＝0＝f(0)
故该函数在该点连续；
=
＝
sin
该极限不存在，故函数不可导；
故选：A．
| lim |
| x→0 |
| lim |
| x→0 |
| 1 |
| x |
故该函数在该点连续；
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)−f(x0) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
△xsin
| ||
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| 1 |
| △x |
该极限不存在，故函数不可导；
故选：A．
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