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设集合S={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为()A.1B.2C.3D.4
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设集合S={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
当x=A0时,(x⊕x)⊕A2=(A0⊕A0)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A1时,(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时,(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2
当x=A3时,(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
当x=A4时,(x⊕x)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1
当x=A5时,(x⊕x)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0
则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为:3个.
故选C.
当x=A1时,(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时,(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2
当x=A3时,(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
当x=A4时,(x⊕x)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1
当x=A5时,(x⊕x)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0
则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为:3个.
故选C.
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