若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+an（x-2）n,则a1+a2+…+a11的值为（）令x=2,则a0=（22+1）（2-3）9=-5．令x=3,则a0+a1+…+a11=0,∴a1+…+a11=-a0=-（-5）=5,为什么用2和3呀

Question

若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+an（x-2）n,则a1+a2+…+a11的值为（　　）
令x=2,
则a0=（22+1）（2-3）9=-5．
令x=3,则a0+a1+…+a11=0,
∴a1+…+a11=-a0=-（-5）=5,
为什么用2和3呀

Answer 1

应为当X=2时右边为"X-2=0",0^n=0,只剩下一个常数项a0
当X=3时,“X-2=1",1^n=1,
可以简化计算