某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼

Question

某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图2中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）²=a²+2ab+b²．
（1）如图1，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a²+4ab+3b²，并根据你拼成的图形和面积，把此多项式分解因式；
（2）小明想用类似的方法拼成一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片___张，3号卡片___张．

Answer 1

（1）用一张大正方形卡片，4张矩形卡片和3张小正方形卡片，即可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：（2）由图形的面积可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，需用2号...