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某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台,则不同的展出方法种
题目详情
某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台,则不同的展出方法种数为( )
A.60
B.54
C.48
D.42
A.60
B.54
C.48
D.42
▼优质解答
答案和解析
由题意,三件展品只能放中间七个展台上,故将它们按1-7编号
第一类:若1号展台放展品,
下一件的放3,最后一件可放5,6共二种放法
下一件的放4,最后一件可放6,7共二种放法
第二类,若2号展台放展品,
下一件放4,最后一件可放6,7,共有两种放法
下一件放5,最后一件放7,共一种放法
第三类,若3号展台放展品
下一件放5号,最后一件只能放7号
综上,所有的摆放方式有2+2+2+1+1=8种
故总的摆放方法为8A33=48种
故选C.
第一类:若1号展台放展品,
下一件的放3,最后一件可放5,6共二种放法
下一件的放4,最后一件可放6,7共二种放法
第二类,若2号展台放展品,
下一件放4,最后一件可放6,7,共有两种放法
下一件放5,最后一件放7,共一种放法
第三类,若3号展台放展品
下一件放5号,最后一件只能放7号
综上,所有的摆放方式有2+2+2+1+1=8种
故总的摆放方法为8A33=48种
故选C.
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