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真空中,物体间的距离不变时,引力只与两物体的质量乘积成正比,质量分布均匀、密度均为ρ1的两小球间引力的大小为F,现保持两小球间的距离不变,把其放入密度为ρ2的无限大的液体中
题目详情
真空中,物体间的距离不变时,引力只与两物体的质量乘积成正比,质量分布均匀、密度均为ρ1的两小球间引力的大小为F,现保持两小球间的距离不变,把其放入密度为ρ2的无限大的液体中(ρ1>ρ2),则其中一球受到的作用力大小为______F.
▼优质解答
答案和解析
设两球的体积分别为V1、V2,由题意可知真空中有:
F=kρ1V1×ρ1V2=kρ12V1V2,
假如小球的密度和液体的密度相等时,完全均匀时受到的合力为0,
即F总=F液体+F液体小球=0,
所以,液体产生的斥力相当于两液体小球产生的引力,则
F液体=-F液体小球=-kρ22V1V2,
所以,其中一球受到的作用力大小:
F′=F+F液体=F-F液体小球=kρ12V1V2-kρ22V1V2=kρ12V1V2(1-
F=kρ1V1×ρ1V2=kρ12V1V2,
假如小球的密度和液体的密度相等时,完全均匀时受到的合力为0,
即F总=F液体+F液体小球=0,
所以,液体产生的斥力相当于两液体小球产生的引力,则
F液体=-F液体小球=-kρ22V1V2,
所以,其中一球受到的作用力大小:
F′=F+F液体=F-F液体小球=kρ12V1V2-kρ22V1V2=kρ12V1V2(1-
ρ
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