1、自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索.比如,对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其乘以3加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的

Question

1、自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索.比如,对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其乘以3加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数,它会掉入一个数字“陷阱”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”,那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数 R=（ ）
2、若干个数,第一个数记为A1,第二个数记为A2,第三个数记为A3,……,第n个数记为An.若A1=1/2,葱从第二个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,试求A2,A3,A4的值,并推断A2005、A2006的值

Answer 1

1.
13（(1+3)*3+1=13）
2.
A2=2（1-1/2=1/2）
A3=-1（1-2=-1）
A4=1/2（1-(-1)=2）
……（循环周期为3个数）
A2005=A1=1/2（2005/3=668……1）
A2006=A2=2（2006/3=668……2）