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A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/
题目详情
A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少?
(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少?
▼优质解答
答案和解析
(1)W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=140x+12540(0(2)根据题意得140x+12540≥16460,
∴x≥28,
∵x≤30,
∴28≤x≤30,
∴有3种不同的调运方案,
第一种调运方案:从A城调往C城28台,调往D城2台,从B城调往C城6台,调往D城34台;
第二种调运方案:从A城调往C城29台,调往D城1台,从B城调往C城5台,调往D城35台;
第三种调运方案:从A城调往C城30台,调往D城0台,从B城调往C城4台,调往D城36台,
(3)W=(250-a)x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=(140-a)x+12540,
①当00,
当x=0时,W最小值=12540元,
此时从A城调往C城0台,调往D城30台,从B城调往C城34台,调往D城6台;
②当a=140时,W=12540元,
∴各种方案费用一样多;
③当140当x=30时,W最小值=10740元,
此时从A城调往C城30台,调往D城0台,从B城调往C城4台,调往D城36台.
∴x≥28,
∵x≤30,
∴28≤x≤30,
∴有3种不同的调运方案,
第一种调运方案:从A城调往C城28台,调往D城2台,从B城调往C城6台,调往D城34台;
第二种调运方案:从A城调往C城29台,调往D城1台,从B城调往C城5台,调往D城35台;
第三种调运方案:从A城调往C城30台,调往D城0台,从B城调往C城4台,调往D城36台,
(3)W=(250-a)x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=(140-a)x+12540,
①当00,
当x=0时,W最小值=12540元,
此时从A城调往C城0台,调往D城30台,从B城调往C城34台,调往D城6台;
②当a=140时,W=12540元,
∴各种方案费用一样多;
③当140当x=30时,W最小值=10740元,
此时从A城调往C城30台,调往D城0台,从B城调往C城4台,调往D城36台.
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