如图所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙容器下半部装满,乙容器开口部分的面积和底面积之比为2 ：3,两种液体对容器底部的

Question

如图所示,甲、乙两容器内装有A、B两种体积相同的液体,甲容器的底面积是乙容器底面积的一半,B刚好把乙容器下半部装满,乙容器开口部分的面积和底面积之比为2 ：3,两种液体对容器底部的压强相同.若将一重为G金属球投入到A液体中,金属球受到甲容器底的支持力为其重力的1/3,将此金属球放入乙容器中,乙容器底受到液体的压力将增大,设容器中投入金属球后液体均未溢出,正确的是 （ ）
A．A、B液体的密度之比ρA：ρB为2：1
B．乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了3G/2
C.两容器中投入金属球后,容器底部受到的液体压强仍然相同
D．乙容器中投入金属球后,容器底部受到的压力增大了G
图片为此链接中百度文库的图26

Answer 1

答案B
由条件可知,密度ρa/pj=3/2, ρj/ρb=3/4,即B的密度大于金属.G放进B漂浮.故A不对,且有：
浮力等于重量：ρb*Sb2*hb2*g = G
压差来自高度差：ρb*g*hb2*Sb1 = dF
面积比：Sb2/Sb1 = 2/3
解得：dF=3G/2
Vj=G/(ρj*g),dha=Vj/Sa,ρj/ρa=3/2,dpa=dha*ρa*g＝2G/(3Sa)
Vb=G/(ρb*g),ρj/ρb=3/4,dhb=Vb/(2Sa*2/3),dpb=dhb*ρb*g＝3G/(4Sa),dFb=dpb*Sb=3G/2
所以C,D不对