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一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?
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一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?
▼优质解答
答案和解析
设这个三位数为100a+10b+c
=(a+b+c)+(99a+9b)
=(a+b+c)+9(11a+b)
∵9(11a+b)被3整除,
∴当a+b+c被3整除时,
三位数被3整除.
=(a+b+c)+(99a+9b)
=(a+b+c)+9(11a+b)
∵9(11a+b)被3整除,
∴当a+b+c被3整除时,
三位数被3整除.
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