大侠证明能被7整除的特征若7|(AnAn-1…A6A5A4－A3A2A1）,则7|(AnAn-1…A3A2A1）如何证明啊。呼呼

题目详情

大侠证明能被7整除的特征
若7|(AnAn-1…A6A5A4－A3A2A1）,则7|(AnAn-1…A3A2A1）
如何证明啊。呼呼

▼优质解答

答案和解析

AnAn-1…A3A2A1
=AnAn-1…A6A5A4*1000+ A3A2A1
=AnAn-1…A6A5A4*1000-A3A2A1*1000+1001*A3A2A1
=1000*(AnAn-1…A6A5A4－A3A2A1)+1001*A3A2A1
因为1001A3A2A1=7*143**A3A2A1
所以1001A3A2A1能被七整除
根据已知AnAn-1…A6A5A4－A3A2A1也能被七整除
所以1000*(AnAn-1…A6A5A4－A3A2A1)+1001*A3A2A1能被七整除
所以(AnAn-1…A3A2A1)能被七整除

看了大侠证明能被7整除的特征若7...的网友还看了以下：

帮我解决一些口算吧,35+26.53-35.12*8.84/3.2.1+0.7.3.1+0.4.6 　2020-04-07 …

跪求下面九宫格数独答案**4***37*1**2*8***6***7***9*7*3*1*6*** 　2020-05-21 …

有理数的!1.(-6.91)*40+6.91*(-60)2.6.3*(-1/9)*(-3右4/7) 　2020-06-11 …

matlab软件的疑问,希望高手能够给回答啊这是我的矩阵,需要求解特征值与特征向量A=[1,9,9 　2020-06-27 …

解简易方程1.下面的哪些式子是方程?(1)x+3.6=7(4)a×2＜2.4(7)3-1.4=1. 　2020-06-27 …

根据26×73=1898，下列算式正确的是（）A.2.6×7.3=1.898B.2.6×7.3=1 　2020-07-18 …

直接写得数．1.2+0.3=4+0.6=12.9-5=12+3.5=0.9+0.7=0.6+1.4 　2020-07-19 …

4.5÷0.9﹦2.5×4﹦25×3.3×0﹦294×3≈420÷58≈2.5×0.4=0.3÷0 　2020-07-19 …

12：710=57571.25：0.25=56-16=232316×13÷58=44544565× 　2020-07-26 …

口算六年级1/4*4—1=（2/5+3/5）*14=2/5*14+3/5*14=（1/19—2/9）　2020-11-04 …