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一个四位数a58b,能同时被5和9整除,那么这个数是.
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一个四位数a58b,能同时被5和9整除,那么这个数是______.
▼优质解答
答案和解析
根据能同时被9和5整除的数的特征:个位上的数是0和5,各个数位上的数的和能被9整除;
(1)假设b=5,则有:a+5+5+8=a+18,要使a+18能被9整除,a必须等于0或9,a不能为0,所以这个数可能是9585;
(2)假设b=0,则有:a+0+5+8=a+13,要使a+13能被9整除,a必须等于5,所以这个数也可能是5580;
故答案为:9585或5580.
(1)假设b=5,则有:a+5+5+8=a+18,要使a+18能被9整除,a必须等于0或9,a不能为0,所以这个数可能是9585;
(2)假设b=0,则有:a+0+5+8=a+13,要使a+13能被9整除,a必须等于5,所以这个数也可能是5580;
故答案为:9585或5580.
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