1.一个袋子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只,从中最少要拿出多少只才能保证可以配成两双袜子?（一双袜子中的两只颜色要相同）2.从扑克牌中取走两张王,剩下的52张扑克中,至少摸出多

Question

1.一个袋子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只,从中最少要拿出多少只才能保证可以配成两双袜子?（一双袜子中的两只颜色要相同）
2.从扑克牌中取走两张王,剩下的52张扑克中,至少摸出多少张,就可保证有3张同花色?至少摸出多少张,就可保证有三张不同花色?
3.从1、2、3、4······19、20这20个自然数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10.试说明其中的道理.

Answer 1

这些都是抽屉原则的题目.
1.三个抽屉,拿出三个的话,颜色可以为三种,放入不同抽屉,拿出第四个无论放在哪个抽屉,必定配成一双.把这配成双的拿到一边,第五个可能颜色又落单,放入空出的抽屉,但第六个颜色必定重复,所以,最好要拿出6个,才能保证2双.
2.四个抽屉,开始摸出的8张花色可能每种2张,每个抽屉有2张,第9张无论放在哪个抽屉,必定有个花色为3张.至少摸出13+13+1=27张,就可保证有三张不同花色.
3,10个抽屉,第一张放在旁边,第二张如果和第一张的差为1,就放入第一个抽屉,差为二,就放入第二个,以此类推.如果摸出2-10张,和第一张差可能为1,2,3,4,5,6,7,8,9,这样到第11张时,必定放到第10个抽屉,