1.有红白黑的相应袜子各5双,散放在一只抽屉里.蒙住你的眼睛每次让你从中摸出一个袜子,你至少要摸几次才能保证得到同样颜色的一双袜子?2.口袋里装有白黄蓝三色的帽子各5顶,至少要拿出

Question

1.有红白黑的相应袜子各5双,散放在一只抽屉里.蒙住你的眼睛每次让你从中摸出一个袜子,你至少要摸几次才能保证得到同样颜色的一双袜子?
2.口袋里装有白黄蓝三色的帽子各5顶,至少要拿出多少顶帽子,才会保证有三种颜色的帽子?
3.甲乙两人进行射击比赛,每中一发得15分,脱靶一发扣5分,两人各打了20发,共得300分.其中甲比乙多得20分,甲打中了几发?

Answer 1

1）第一次摸了一只,还有29只,其中20只与你摸的颜色不同,所以至少再摸21次才能保证得到同样颜色的袜子.共22次.注意,这与概率不同,而是保证摸到.
2）理由同上题,至少有5+5+1＝11顶.
3）甲得分（300+20）/2＝160分.假设甲全部打中,共得分15*20＝300分,脱一发少得分15+5＝20分,所以共脱靶（300-160）/（15+5）＝7发.
甲打中20-7＝13发.