某体育场的环形跑道长400米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次,甲乙的速度分别是多少?列表在列

Question

某体育场的环形跑道长400米,甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车.如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙就追上甲一次,甲乙的速度分别是多少?列表在列方程

Answer 1

反向 第一次相遇 第二次相遇 第三次相遇 第四次相遇 .
时间 30 60 90 120
距离 30（x+y）=400 60（x+y）=800 90（x+y）=1200 120（x+y）=1600
同向 第一次追上 第二次追上 第三次追上 第四次追上.
时间 80 160 240 320
距离 80（y-x）=400 160（y-x）=800 240（y-x）=1200 320（y-x）=1600
30（x+y）=400 （1）
80（y-x）=400 （2）
（1）÷10×8得：24x+24y=320（3）
（2）÷10×3得：24y-24x=120（4）
（3）+（4）得：
48y=440
y=25/6
x=55/6