第一题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.第二题：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.第三题：如图,在直角梯形ABCD中,

Question

第一题：如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,求∠D的度数.
第二题：如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2,梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由.
第三题：如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.AB=BE吗?说明理由

Answer 1

第一题：
连接AC,因为AD//BC,AD=4,BC=9,AB=6,CD=5,∠B=53°,则∠CAD=∠ACB=∠1
得出Sin1除6等于Sin53除AC 输入太麻烦啦,总之最后∠D=arcSin(6Sin53°/5)=73.4°
第二题：
因为∠1=∠2 ,则AM=BM ,又因AB//CD 则,∠DMA=∠CMB=∠1=∠2
又因M为中点,则DM=MC
所以三角形ADM与三角形BCM全等（SAS）,所以AD=BC,得出梯形ABCD是等腰梯形