我不会画图,但题图很简单.一个长方形,画出对角线,则就形成了四个区域,最上面是A区域,最下面是C区域,最左面是B区域,最右面是D区域,用5种颜色涂四个区域,且相邻两区域不同色,问有几种涂色

Question

我不会画图,但题图很简单.一个长方形,画出对角线,则就形成了四个区域,最上面是A区域,最下面是C区域,最左面是B区域,最右面是D区域,用5种颜色涂四个区域,且相邻两区域不同色,问有几种涂色方法?答案是260 但是我按照先涂A,再涂B,再涂C,最后涂D的方法,不应该是5*4*4*3=240种吗?为什么短了20种,我的这种连乘的方法有时候可以算对,有时候算不对.这种方法的使用条件是什么?

Answer 1

先图A有5种,
在图B有4 种,
在图C、D的时候要考虑两种情况：
1、若C颜色和A一样则 D就有4种颜色,只要不和AC一样就行.
2、C 的颜色和A不一样,则C有3种,则D也有三种（除了A和C颜色剩下的3种）
所以C、D的图法就有（4+3*3）种.
则一共的图发有 5*4*（4+3*3）=260