早教吧作业答案频道 -->数学-->
高中向量证明题一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足 向量PG=1/3*（向量PA+向量PA+向量PC） 等价于 G为△ABC的重心二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA等价于 P为△ABC的垂心
题目详情
高中向量证明题
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*（向量PA+向量PA+向量PC）
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
一在△ABC所在平面中任意一点P与△ABC中一点G满足
向量PG=1/3*（向量PA+向量PA+向量PC）
等价于 G为△ABC的重心
二向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA
等价于 P为△ABC的垂心
三|向量AB|·向量PC+|向量BC|·向量PA+|向量CA|·向量PB=向量0
等价于 P为△ABC的内心
▼优质解答
答案和解析
1.PG=1/3*（向量PA+向量PB+向量PC）
3PG=PA+PB+PC
设BC边中点为D,则PB+PC=2PD
所以3PG=PA+2PD
2PG-2PD=PA-PG
2DG=GA
所以点A,G,D共线,点G分中线AD为2比1
G为△ABC的重心
2.见图片
3.抱歉
3PG=PA+PB+PC
设BC边中点为D,则PB+PC=2PD
所以3PG=PA+2PD
2PG-2PD=PA-PG
2DG=GA
所以点A,G,D共线,点G分中线AD为2比1
G为△ABC的重心
2.见图片
3.抱歉
看了 高中向量证明题一在△ABC所...的网友还看了以下：
已知三条相交与一点的线段PA,PB,PC两两垂直,且A,B,C在同一平面内,P在平面ABC外,PH 2020-05-13 …
第二象限内一点到x 轴的距离为m,到y轴的距离为n,则过该点的一条直线与过点（0,2）且与x轴平行 2020-05-16 …
AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D过点D作CE垂直于AB 2020-05-21 …
如何做反比例的题已知一次函数y=-x+m+3的图像与反比例函数y=m/x,的图像在第二象限交与一点 2020-06-03 …
(1/2)在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM 2020-06-27 …
在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,1),B点与A点关于坐标原点对称,过动点P作x轴的垂线,垂足为 2020-07-13 …
（2014•孝感）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直 2020-07-30 …
如图,在三角形abc中,ac等于bc,ac垂直bc,ae垂直cd,垂足为点e,bf垂直cd,垂直为 2020-07-30 …
在Rt三角形ABC中,角B=90度,AC的垂直平分线交AC于点D,垂足点为E,已知,角CAD比角B 2020-08-01 …
张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的 2020-11-29 …