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如图,有一个宽4厘米、长6厘米的长方形ABCD,在各个边上取点E、F、G、H,在连接H、F的线上取点P,连接EP和GP.当四边形AEPH的面积是5平方厘米时,求四边形PFCG的面积.
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如图,有一个宽4厘米、长6厘米的长方形ABCD,在各个边上取点E、F、G、H,在连接H、F的线上取点P,连接EP和GP.当四边形AEPH的面积是5平方厘米时,求四边形PFCG的面积.
▼优质解答
答案和解析
长方形ABCD底面积=6×4=24(平方厘米),
梯形ABFH的面积=梯形FCDH的面积=24×
=12(平方厘米),
S△PEB+S△PGD,
=
×1×6,
=3(平方厘米);
S△PBF+S△PDH,
=
×4×4,
=8(平方厘米);
两个空白四边形的面积和为:
8+3=11(平方厘米),
所以四边形PFCG底面积为:
24-11-5=8(平方厘米);
答:四边形PFCG底面积为8平方厘米.
梯形ABFH的面积=梯形FCDH的面积=24×
1 |
2 |
S△PEB+S△PGD,
=
1 |
2 |
=3(平方厘米);
S△PBF+S△PDH,
=
1 |
2 |
=8(平方厘米);
两个空白四边形的面积和为:
8+3=11(平方厘米),
所以四边形PFCG底面积为:
24-11-5=8(平方厘米);
答:四边形PFCG底面积为8平方厘米.
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