1分,2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分的多13分.问三种硬币各几枚?请说明思路,如果是方程,请用1个未知数解.

Question

1分,2分和5分的硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分的多13分.问三种硬币各几枚?
请说明思路,如果是方程,请用1个未知数解.

Answer 1

假设1分有X 个
根据“其中2分硬币的价值比1分的多13分这句”,得出2分的个数为(X*1+13)/2
根据“1分,2分和5分的硬币共100枚”,得出5分硬币个数为100-X-(X*1+13)/2
在根据“价值2元”建立方程式,X+(X*1+13)/2*2+(100-X-(X*1+13)/2)*5=200
可以得出X 的值.
这题有问题,X 取不到整数.
根据“其中2分硬币的价值比1分的多13分这句”,可以知道1分加2分的价值为 2倍的1分个数+13,共计2元为 2倍1分个数+13+5分价值=200,则2倍1分个数+5分价值=187,明显2的倍数+5的倍数不可能为奇数,因此无解