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四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
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四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始时,经过多长时间四边形PQCD成为等腰梯形?请问等腰梯形的面积怎么求?
▼优质解答
答案和解析
设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P点 D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由梯形的对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×(21+17)×8=152(cm²)
答:经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
以后做这种类型的几何题最好画一画图形,这会对你的解题思路有很大帮助.
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P点 D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由梯形的对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×(21+17)×8=152(cm²)
答:经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
以后做这种类型的几何题最好画一画图形,这会对你的解题思路有很大帮助.
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