设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于（不要复制的）

Question

设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于（不要复制的）

Answer 1

由根与系数的关系有x1+x2=－k（1）
且x2是解,于是x2^2+kx2+k+1=0,故
k＝x1+2x2^2=x1－2(kx2+k+1),于是得x1－2kx2=3k+2.（2）
（1）－（2）得x2＝－2.代入原方程得k＝5.