9.小明用描点法画二次函数y=x2+bx+c的图像时,列了如下表格（在下面）,该二次函数y=x2+bx+c在x=3时,y=?x … -2 -1 0 1 2 …y … -6又2分之1 -4 -2又2分之1 -2 -2又2分之1 …

Question

9.小明用描点法画二次函数y=x2+bx+c的图像时,列了如下表格（在下面）,该二次函数y=x2+bx+c在x=3时,y=?
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -6又2分之1 -4 -2又2分之1 -2 -2又2分之1 …

Answer 1

这个的意思很明显,就是用已经有的数据求出b和c,从而得到答案
首先,x=0是,y=-2.5.所以c=-2.5
x=1时,y=-2,所以-2 = 1+b-2.5得到 b=-0.5
但是这样得到的结果不符合x=-1时y=-4.说明题目应该有第三个参数,即y= ax2+bx+c.
首先,x=0是,y=-2.5.所以c=-2.5
则 x =1时,有 -2 = a+b-2.5 得到 a+b = 0.5
x =-1时,有 -4 = a-b-2.5 得到 a-b = -1.5结合两个ab方程,得到 a= - 0.5,b=1
所以方程为y = -0.5x2+x-2.5.
所以当x=3时,y = -0.5*9+3-2.5 = -4.5 +0.5 = -4
所以所求结果为-4