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方程X2+2x-1=0的根可视为函数y=x+2的图象与函数y=1/x的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出,方程x3+2x-1=0的其中一个实根x0所在的范围是
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方程X2+2x-1=0的根可视为函数y=x+2的图象与函数y=1/x的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出,方程x3+2x-1=0的其中一个实根x0所在的范围是
▼优质解答
答案和解析
方程 x³+2x-1=0 等价于
x²+2 = 1/x
∴ 它的根可视为 y=x²+2 和 y=1/x 的交点的横坐标,在坐标系中画出图像
再考察 x=1时 ,前者为3,后者为1,明显已经在交点的右边了,而且交
点在第一象限.
∴ 0 ＜ x0 ＜ 1
x²+2 = 1/x
∴ 它的根可视为 y=x²+2 和 y=1/x 的交点的横坐标,在坐标系中画出图像
再考察 x=1时 ,前者为3,后者为1,明显已经在交点的右边了,而且交
点在第一象限.
∴ 0 ＜ x0 ＜ 1
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