已知抛物线y=-1/2x^2向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到抛物线y=a(x-h)^2+k求出a,h,k的值在同一直角坐标系中,画出y=a(x-h)^2+k与y=-1/2x^2的图像观察y=a(x-h)^2+k的图像,你能说出对于一切x

Question

已知抛物线y=-1/2x^2向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到抛物线y=a(x-h)^2+k

1. 求出a,h,k的值

2. 在同一直角坐标系中,画出y=a(x-h)^2+k与y=-1/2x^2的图像

3. 观察y=a(x-h)^2+k的图像,你能说出对于一切x的值,函数y的取值范围吗?
   

Answer 1

平移变换不会改变抛物线的形状
所以a=-1/2
因为是向上平移两个单位,则k=2（可以简单地令x=0）
又,向右平移一个单位,则h=1（x=h这个是抛物线的对称轴）
抛物线y=a(x-h)^2+k与抛物线y=-1/2x^2形状相同
对于任意的x值,y=<2