某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上（含90分）的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；（2

Question

某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上（含90分）的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人,形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
（3）估计参赛学生成绩的中位数

Answer 1

（1）
130～140分数段的人数为2人,而统计图中显示其
\x09频率=0.005×组距=0.05
频率=频数/总数,所以总数=频数/频率 = 2/0.05 =40
因此得出：
\x09一共对40人进行了统计,即这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数为【40人】
（2）
黄金搭档组有如下6种搭配：
第1组+第3组；第1组+第4组；第1组+第5组；
第2组+第4组；第2组+第5组；第3组+第5组.
任选两组的情况有：C(5,2) = 10
因此概率为： 6/10 =0.6 =60%
（3）
90~100的人数为：0.010×10×40 = 4人
100~110的人数为：0.025×10×40 = 10人.
110~120的人数为：0.045×10×40 = 18人
由于40人参赛,中位数应该为由小到大顺序的第20名和21名之间.
因此中位数应该是110~120分之间.