答题者请将题看完!1.有三张扑克牌,拍的数字各不相同,并且都在10以内.把三张牌洗好后,分别发给甲、乙、丙三人,每人记下自己牌的数字,再重新洗牌、发牌、记牌.这样反复几次后,三人各自记

Question

答题者请将题看完!
1.有三张扑克牌,拍的数字各不相同,并且都在10以内.把三张牌洗好后,分别发给甲、乙、丙三人,每人记下自己牌的数字,再重新洗牌、发牌、记牌.这样反复几次后,三人各自记录的数字和分别是13,15,23.问：这三张牌的数字是多少?（写出简要过程）
2.六枚壹分硬币叠在一起与5枚贰分硬币一样高,6枚贰分硬币叠在一起与5枚伍分硬币一样高.如果分别用壹分、贰分、伍分硬币叠成三个一样高的圆柱,这些硬币的币值为4元4角2分,那么三种硬币总共有多少枚?（写出主要过程）
3.诺干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克.今有载重量1.5吨的汽车,问：至少要多少辆,才能把这些箱货物一次全部运走?（简要思路）
一题答案为3、5、9
二题答案为壹分硬币36个贰分硬币60个伍分硬币125个共182个
三题答案为16辆车
不好意思,这是奥数决赛的题.

Answer 1

1.三人数字总和13+15+23=51=17*3,又因数字各不相同,所以三个数字和不能为3,所以只能数字和为17,发了3次牌.
又因每人所记数字和都不等于17,所以每个人都没有把三张牌拿全,也就是每人都是某张牌拿了两次,还有一张牌拿了一次.所以用三张牌的数字和减去某人拿到的牌的数字和,就可以求出他没拿到的牌和他拿了两次的那张牌之间的差.分别为
17-13=4;17-15=2;23-17=6.即最大和最小牌相差6,另一张牌和这两张牌的差分别为2和4.
并且每张牌的数字不能为偶数,否则所有牌的和也为偶数,在小于10的奇数中,差值满足上列条件的数只能有1.3.7;1.5.7;3.5.9;3.7.9.而和为17的只有3.5.9.所以得到这三个数是3.5.9
2.一分和二分硬币高度一样,枚数比为6:5=36:30
二分和五分硬币高度一样,枚数比为6:5=30:25
所以三种硬币高度要一样,枚数比为36:30:25
又因36枚一分.30枚二分.25枚五分的币值和为36+2*30+5*25=221分=2元2角1分.
所以所取各种硬币的枚数应是上述枚数的2倍,即72枚一分,60枚二分,50枚五分.总共72+60+50=182枚.
3.若干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克,今有载重量为1.5吨的汽车,至少需要多少辆,才能确保这批货物一次全部运走?
汽车的载重量是1.5吨.如果每箱的重量是300千克(或1500的小于353的约数),那么每辆汽车都是满载,即运了1.5吨货物.这是很有利的状况,此时需要汽车
19.5÷1.5＝13(辆).
如果装箱的状况不能使汽车满载,那么13辆汽车就不能把这批货物一次运走.为了确保把这批货物一次运走,需要从很不利的装箱状况来考虑.很不利的状况就是使每辆车运得尽量少,即空载很多.因为353×4＜1500,所以每辆车至少装4箱.每箱300千克,每车能装5箱.如果每箱比300千克略多一点,比如301千克,那么每车就只能装4箱了.此时,每车载重
301×4＝1204(千克),
空载1500-1204＝296(千克).注意,这就是前面所说的“很不利的状况”.19500÷1204＝16……236,也就是说,19.5吨货物按很不利的状况,装16车后余236千克,因为每辆车空载296千克,所以余下的236千克可以装在任意一辆车中.
综上所述,16辆车可确保将这批货物一次运走.