早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决
题目详情
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?请根据直角坐标系的特点用代数方法解决
▼优质解答
答案和解析
若AB是直角边,则满足条件的有4个点（1,5）,（1,-3）,（11,5）（11,-3）
若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,
4^2=(x-1)(11-x)
解得x1=3,x2=9
所以有（3,5）,（9,5）
根据对称性,得另外两点（3,-3）（9,-3）
所以共有8个点符合要求
若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,
4^2=(x-1)(11-x)
解得x1=3,x2=9
所以有（3,5）,（9,5）
根据对称性,得另外两点（3,-3）（9,-3）
所以共有8个点符合要求
看了 在平面直角坐标系中,点A的坐...的网友还看了以下：
立体几何空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形C1H垂直面ABCD,∠C1CB= 2020-05-16 …
已知如图,直线y=根号3\3X+2与坐标轴相交于AB两点,若点P是直线AB上的一动点,试在坐标平面 2020-06-14 …
求T形截面的惯性距IzT形截面惯性矩算法如下：一、确定截面的形心位置参考坐标Oyz'（z'为T的上 2020-06-14 …
如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰 2020-07-22 …
如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上 2020-11-07 …
1）地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? 2020-11-13 …
如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的 2020-11-27 …
如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的 2020-11-27 …
在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD为矩形,点A,C坐标分别为急,有悬赏!在平面直角坐标系中 2020-12-25 …
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段 2020-12-25 …