0.01×0.02…×0.99求和~化简后的积有几位小数~如果最后一位是0，那要省略，那么省略后是什么~

Question

0.01×0.02…×0.99求和~化简后的积有几位小数~
如果最后一位是0，那要省略，那么省略后是什么~

Answer 1

每个2位小说 所以共有99*2＝198个小数
1*2*3*...*99末尾有多少个0.
10=2*5
每5个数就有1个5的因子,每2个数有1个2的因子.
所以只用看有但是个5就可以知道末尾有多少个0.
每5个数里就有1个5因子,25个数里有1个25的因子.
所以末尾有[99/5]+[99/25]=19+3=22个0.
198-22=176
积有176位小数