半径R=2m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道相连接,水平轨道离地面高度h=0.8m半径R=2m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=0.8m,如图所示,有一质量m=2.0kg的小滑块自圆轨道最高

Question

半径R=2m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道相连接,水平轨道离地面高度h=0.8m
半径R=2m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=0.8m,如图所示,有一质量m=2.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下,经过水平轨迹末端B时速度为3m/s,滑块最终落在地面上,试求:
(1)不计空气阻力,滑块落在地面上时速度多大?
(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少?

Answer 1

你好!

(1)因滑块经过水平轨迹末端B后下落时只有重力做功,所以取滑块经过水平轨迹末端B时为初状态, 落在地面上时为末状态,根据机械能定律可得
1/2 mvB^2+mgh=1/2mv^2+0
所以v=√vB^2+2gh=√3^2+2*10*0.8=5m/s
(2)取滑块在圆轨道最高点A时为初状态, 落在地面上时为末状态,根据动能定理可得
W总=Wg+Wf=1/2mv^2-0
所以Wf=1/2mv^2-Wg=1/2mv^2-mg（R+h)
=1/2*2*5^2-2*10*(2+0.8)
=-31J
即滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功31J