问个一元二次方程的问题某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?初二的一道题,一元二次方程的.列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.

Question

问个一元二次方程的问题
某次同学聚会,各来宾相互之间各握手一次,总共握手190次,这次聚会共有多少人参加?
初二的一道题,一元二次方程的.
列出方程就可以,顺便说一下为什么要这样列方程.

Answer 1

有x个人则握手x（x-1）/2次
所以x（x-1）/2=190
x=20
即有20人参加
可以用数学归纳法,
假设x个人则握手x（x-1）/2次,当有x+1个人时,则需要多握x次,即x个人则握手x（x-1）/2+x=（x+1）（x-1+1）/2=x（x+1）/2,假设成立.
所以有x个人则握手x（x-1）/2次.