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九年级数学下册第三章复习题(北师大版)第34题圆的问题:两弦相等,两个边长是2和4.图不好画.急A、B、C、D四点在圆O上(A、B、C、D依次排列),弦AB=BC,连接弦BD、AC、AD(它们都不是直径),BD、AC

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九年级数学下册第三章复习题(北师大版)第34题圆的问题:两弦相等,两个边长是2和4.图不好画.急
A、B、C、D四点在圆O上(A、B、C、D依次排列),弦AB=BC,连接弦BD、AC、AD(它们都不是直径),BD、AC相交于点E,BE=2,DE=4.求弦AB的长?图不好画,题目就是这个意思.
所有的条件都在这.
▼优质解答
答案和解析
过B点做AC的垂线,BF,延长BF与圆的交点为G,BG通过圆心.
        设:AB=BC= x,BF= y
                ∵COS∠FBE = COS∠DBG
                ∴BF/BE = BD/BG
                ∴y/2 = 6/BG
                ∴BG= 12/y
                ∵COS∠CBF = COS∠CBG
                ∴BF/BC = BC/BG
                ∴y/x = x/(12/y)
                    x2 = 12
                    x = 2√3