有关一元二次方程的应用题某农户种植花生,老品种的花生每公顷的产量为2000千克,出油率为50%（即每100千克的花生可加工成花生油50千克）,现种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工成花

Question

有关一元二次方程的应用题
某农户种植花生,老品种的花生每公顷的产量为2000千克,出油率为50%（即每100千克的花生可加工成花生油50千克）,现种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工成花生油1320千克,其中花生出油率的增长率是每公顷产量的一半,求新品种花生每公顷的增长率?

Answer 1

设每公顷花生的增长率是x,则花生出油率的增长率是50%x.
2000（1+x)×[50%×(1+50%x)]=1320
2000(1+x） 这个是新品种花生每公顷的产量
50%×(1+50%x） 这个是新的出油率
逐步化简原方程得：
（2000+2000x）(0.5+0.25x)=1320
500x^2+1500x+1000=1320
500x^2+1500x-320=0
50x^2+150x-32=0
50(x+1.5)^2-112.5-32=0
50(x+1.5)^2=144.5
(x+1.5)^2=289/100
x+1.5=17/10或x+1.5=-17/10
根据实际情况,x大于0,所以x+1.5=17/10,x=0.2=20%
答：新品种花生每公顷的增长率是20%.