1.家中房梁的截面是一个矩形,且矩形的长、宽得比为√2：1,现将一直径为30厘米的圆木作为原料,求最大矩形截面的长和宽?2.如果³√200a是一个整数,那么最大的负整数a是多少?3.已知3-√3的

Question

1.家中房梁的截面是一个矩形,且矩形的长、宽得比为√2：1,现将一直径为30厘米的圆木作为原料,
求最大矩形截面的长和宽?
2.如果³√200a是一个整数,那么最大的负整数a是多少?
3.已知3-√3的整数部分是a,小数部分是b,求b²-4ab的值.

Answer 1

1.如图,矩形的对角线为圆的直径（圆内直角三角形的斜边等于圆的直径） 
设矩形长为√2 X,宽为X,则 
（√2 X）平方+X平方＝30*30 
X＝10√3 
故最大矩形截面的长为10√6,宽为10√3 
2.答：³√200a＝2³√25a 
故a的最大负整数为-5 
3.答：没想到巧算的方法,
硬算的话,√3约＝1.732
即A＝1、B＝2-√3
代入式子
（2-√3）平方-4*1*（2-√3）
＝4-4√3+3-8+4√3
＝-4